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正方形ABCD,E是BC中点,F是EC中点,连AE,AF,证∠FAD=2∠BAE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:27:12
正方形ABCD,E是BC中点,F是EC中点,连AE,AF,证∠FAD=2∠BAE
正方形ABCD,E是BC中点,F是EC中点,连AE,AF,证∠FAD=2∠BAE
可以假设正方形边长等于4,即AB=4,BE=2,EF=FC=1,CD=4
很容易的可以得到sin∠FAD=CD/AF=4/5
sin∠BAE=1/√5(根号5);cos∠BAE=2/√5
sin∠BAE*cos∠BAE=2/5
因为sin∠FAD=2*sin∠BAE*cos∠BAE=4/5
(根据sin2A=2sinA*cosA)
可得∠FAD=2∠BAE