设n是自然数,若19n+4和10n+3除以73所得的余数相同,则n的最小值为_______

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:54:28

设n是自然数,若19n+4和10n+3除以73所得的余数相同,则n的最小值为_______
望高手相助.
同余问题，详细过程，谢谢

19n+4和10n+3除以73所得的余数相同,所以两数相减能被73整除,
即19n+4-(10n+3)=73k(k为>=0的整数)
9n=73k-1
k=0时,n不是自然数
k=1时,9n=72=>n=8
所以最小值为8
再问：你知道用同余的方法怎么解么？知道请给与答复。
再答：这就是用同余的方法做的 (1) a和b是模d同余的. 　　(2) 存在某个整数n,使得a=b+nd . 即a-b=nd 　　(3) d整除a-b.

若n为自然数，n+3与n+7都是质数，求n除以3所得的余数． 1.设n为正整数,n(n+1)除以302所得的商9和余数r为正整数,则r的最大值与最小值的和为（ ) 设n为自然数,且19n+14÷83余10n+3,求n的最小值（过程）若自然数n+3与n+7都是质数，求n除以6的余数．用自然数n去除63.91.130,所得到的三个余数的和为26,则n为? M、N表示自然数,设SM、SN风别表示M、N个位数字之和,M#N表示M除以N所得的余数,已知M、N之和是7043. n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, 1.N为正整数,302被N(N+1)除所得商数Q及余数R都是正数,则R最大值最小值的和—— 若n为自然数,则n(2n+1)-2n(n-3)的值是7的倍数吗? 已知69,90,125分别除以一个大于1的自然数N,它们的余数相同.那么81除以N的余数为（）已知69，90，125分别除以一个大于1的自然数N，它们的余数相同，那么81除以N的余数为（　　）一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数,则n=?为什么?