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如图 (1)作△ABC的外角∠BCD,再作∠BCD的平分线CE(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)若△ABC中

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:52:01
如图

(1)作△ABC的外角∠BCD,再作∠BCD的平分线CE(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线,求证:CE∥AB.
如图 (1)作△ABC的外角∠BCD,再作∠BCD的平分线CE(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)若△ABC中
(1)如图所示:
射线CE即为所求;
(2)证明:∵CE是外角∠BCD的平分线,
∴∠ECD=
1
2∠BCD,
∵∠B+∠A=∠BCD,∠B=∠A,
∴∠A=
1
2∠BCD,
∴∠A=∠ECD,
∴AB∥CE.