关于点到直线的距离（立体几何）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:39:03

关于点到直线的距离（立体几何）
正方体 ABCD-A1B1C1D1 中求 D1到B1C 的距离
正确的做法是三角形 B1D1C为等边三角形 ..
但是关于那条垂线我认为是D1C1垂直于B1C （B1C在平面A1B1C1D1中的射影是B1C1而D1C1垂直于B1C1,所以D1C1垂直于B1C）这样算出来的距离是棱长但显然不对啊?不是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直的嘛?

谁说过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.那是二维空间里适用（平面）,三维里是不适用的,应该有无数条的!应该才高二吧,你想啊D1C1是一条垂线,AD1也是一条垂线吧,所以这两条直线所在面都与这条线垂直了所以过D1点连接AC1上任意点都是与B1C垂直的,所以你要求此距离必须要过D1点连接B1C中点才是真正的距离..关于立体几何刚开始学有部分人会比较不适应,其实也很简单啦...多做多问啦..有什么不懂你还可以问我,高中时我数学学的还不错哦
再问：所以过D1点连接AC1上任意点都是与B1C垂直的是不是 D1，A,C1确定的平面上任意一点都与B1C垂直，但是他们到B1C的距离不同？？？
再答：距离当然不同啦，在立体空间两条直线垂直是不需要两条直线相交的，距离不相等是很正常的啊。。只是需要两条直线之间夹角是90度就可以了。。。在后面你会学到的，把一条直线向另一条所确定的一个面（任意面）里面做投影，投影垂直就表示两条直线垂直。。。。所以两条空间直线距离不管是多少，投影垂直即可。。。这也就无关距离的大小了啊

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