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抛物线的顶点在原点,焦点是直线x+y-2=0与坐标轴的交点,求抛物线方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 07:10:45
抛物线的顶点在原点,焦点是直线x+y-2=0与坐标轴的交点,求抛物线方程
抛物线的顶点在原点,焦点是直线x+y-2=0与坐标轴的交点,求抛物线方程

焦点在x轴时,设抛物线方程y²=2px
直线x+y-2=0与x的交点为(2,0),则p/2=2,得p=4
所以抛物线方程为y²=2px=8x

焦点在y轴时,设抛物线方程x²=2py
直线x+y-2=0与y的交点为(0,2),则p/2=2,得p=4
所以抛物线方程为x²=2py=8y
所以抛物线方程y²=8x或x²=8y