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已知abc是三角形abc的三边长 且满足关系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,判断三角形abc的形状并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/24 16:57:42
已知abc是三角形abc的三边长 且满足关系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,判断三角形abc的形状并说明理由
答:
三角形ABC满足:
a^2+b^2+2ac=2ab+2bc
a^2-2ab+b^2=2bc-2ac
(a-b)^2=2(b-a)c
(a-b)^2-2(a-b)c=0
(a-b)(a-b-2c)=0
因为:三角形两边之和大于第三边
所以:a