圆心在直线2x-y=0上,半径为2,若该圆与直线3x-4y+15=0相切,则该圆的标准方程为?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:00:40

由题意设圆心为(2a,a)
圆心到直线3x-4y+15=0距离=半径
所以
|6a-4a+15|/√3²+4²=2
|2a+15|=10
2a+15=10
2a=-5
a=-5/2
或
2a+15=-10
2a=-25
a=-25/2
所以
圆心为（-5,-5/2）或（-25,-25/2）
所以
圆的方程为
（x+5）²+（y+5/2）²=4
或
（x+25）²+（y+25/2）²=4
再问：答案是（X-1)^2+(y-2)^2=4或(x-5)+(y-10)=4
再答：由题意设圆心为(a,2a) 圆心到直线3x-4y+15=0距离=半径所以 |3a-8a+15|/√3²+4²=2 |-5a+15|=10 5a-15=10 a=5 2a=10 或 5a-15=-10 a=1 2a=2 所以圆心为（5，10）或（1，2）所以圆的方程为（x-5）²+（y-10）²=4 或（x-1）²+（y-2）²=4

关于圆的标准方程1,若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是( )A.( 求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程求圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-3=0相切，半径为22的圆方程．一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求该圆方程. 圆的标准方程问题(1)和直线4x+3y-5=0相切,圆心在直线x-y+1=0上,半径为4(2)经过两点A(-1,0),B 圆心C在直线2x+y-4=0上,半径为2,且与x轴相切,求圆的方程设圆过点A（2,-3）,圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求该圆的标准方程【要过程和解题思路】已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程．一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2根号下7,圆心在直线X-3Y=0上,求该圆的方程已知一个圆于y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,圆心在直线x-3y=0上,求该圆的方程已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切（1）,求圆的方程（2）设直线ax－