灵鹊做题网111.1(1994个1）除以13所得余数是几?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:37:08
111.1(1994个1）除以13所得余数是几?
7×11×13=1001
111×1001=111111
所以111111=7×11×13×111
连续的6个1,能被13整除
1994÷6=332……2
所以1992个1能被13整除
所以111.100(1992个1）
所以1994个1除以13的余数,和11除以13余数相同
所求余数为11
再问： 1：有一个小于200的数，被7除余2，被8除余3，被9除余1？
再答： 被7除余2，被8除余3 所以这个数加5，能被7和8整除 所以这个数是56k-5 所以56k-5-1能被9整除 即54k+2k-6能被9整除 所以2k-6能被9整除 所以k=3 所以这个数是3×56-5=163
111×1001=111111
所以111111=7×11×13×111
连续的6个1,能被13整除
1994÷6=332……2
所以1992个1能被13整除
所以111.100(1992个1）
所以1994个1除以13的余数,和11除以13余数相同
所求余数为11
再问： 1：有一个小于200的数，被7除余2，被8除余3，被9除余1？
再答： 被7除余2，被8除余3 所以这个数加5，能被7和8整除 所以这个数是56k-5 所以56k-5-1能被9整除 即54k+2k-6能被9整除 所以2k-6能被9整除 所以k=3 所以这个数是3×56-5=163