已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:22:42

已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是
如题

设a与e之间的夹角为x°,则向量a在e方向上的投影为|acosx|
由于|a+e|=|a-2e|,可知把a和e当做两边做平行四边形,所夹的那条对角线长度,等于把a和-2e当做两边做三角形,第三条边的长度.
根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
cos（180-x）=-cosx
所以a^2+1-2a(-cosx)=a^2+4-4a(-cosx)
1+2acosx=4+4acosx
2acosx=-3.
具体各步计算请自己再算一遍.没看懂有问题可以继续补充.
|acosx|=3/2

矢量投影问题已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是? 已知｜a｜=2,向量a在单位向量e方向上的投影为-√3,则向量a与向量e的夹角为已知向量e为单位向量,向量a乘向量e=-2,向量a和向量e的夹角为三分之二π,则向量a在向量e上的投影为 1：已知e为单位向量,|a|=4,a与e的夹角为2/3π,则a在e方向上的投影为? 已知e为单位向量,a与e的夹角是120度,而a在e方向上的投影为-2,则│a│=多少已知|a|=8，e是单位向量，当它们之间的夹角为π3时，a在e方向上的投影为（　　） e是单位向量向量a与向量e反向,则向量a= 向量e 已知/a/=4,e为单位向量,a在e方向上的射影为-2,则e在a方向上的射影为多少若e为单位向量,a向量与e向量的方向相同,且长度为2,则a向量=?e向量已知a向量的绝对值=4,e向量为单位向量,当a向量与e向量的夹角为120时,a向量在e向量上的投影为若e是单位向量,且a//e,则a=a的模乘e.简要说下理由. 已知a不等于e,e是单位向量,满足对任意t属于实数,恒有/a-te/大于等于/a-e/,证明e垂直（a-e)