数列{an}是公差不为零的等差数列,若a1、a2为方程x^2 -a3x+a4=0的两个根,求这个数列的通项公式.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 20:31:42

数列{an}是公差不为零的等差数列,若a1、a2为方程x^2 -a3x+a4=0的两个根,求这个数列的通项公式.
a1、a2、a3、a4后面数字均为下标.

$数列{an}是公差不为零的等差数列,若a1、a2为方程x^2 -a3x+a4=0的两个根,求这个数列的通项公式.$

设该数列的公差是d
则a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d
原方程表示为x^2x+(a1+3d)=0
根据韦达定理：
两根之和：a1+a2=a1+a1+d=a1+2d ……(1)
由（1）得：a1=d
再两根之积：a1*a2=a1*(a1+d)=a1+3d……（2）
再把a1=d代入(2)式中得：d=2
则a1=d=2
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n
综上an=2n
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数列{An}是公差d不为0的等差数列.若a1.a2.式方程x2-a3x+a4=0的两个根.求这个数列的通项公式. 在公差不为零的等差数列{a}中a1,a2为方程x^2-a3x+a4=0的两个根,求此数列的通项公式在公差不为零的等差数列{an}中a1,a2为方程x2－a3x+a4=0的两个根,求此数列的通项公式. 已知等差数列的公差不为零,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求数列的通项式已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,求数列an的通项公式已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程x的²-a3x+a4=0的两根,则an为多少已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列若等差数列的公差d≠0,且a1,a2 为关于x的方程x²-a3x+a4=0的两根,则｛an｝的通项公式an= 设数列{an}是公差部位0的等差数列,前n项和为110,且a1,a2,a4,成等比数列,求an的通项公式已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且．a2是a1、a4的等比中项，n∈N*．已知等差数列{an}的公差d=2,a1,a2,a4成等比数列,求数列an的通项公式已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列求数列｛...