灵鹊做题网一道关于三棱体体积求解的数学题!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 11:22:31
一道关于三棱体体积求解的数学题!
已知有一个三棱体共四个面,底面为等腰直角三角形,两直角边上的面为90度扇形,这两扇形侧面和底面两两垂直,且两扇形完全一样,即棱体的顶点的射影就是底面三角形两直角边的交点,底面斜边上的面为弧面形.已知扇形的边(即底面三角形的直角边)的长度为1,求此三棱体的体积(用π表示).
CD边是弧线底面是扇形才是球体的八分之一! 但是CD边是直线!
已知有一个三棱体共四个面,底面为等腰直角三角形,两直角边上的面为90度扇形,这两扇形侧面和底面两两垂直,且两扇形完全一样,即棱体的顶点的射影就是底面三角形两直角边的交点,底面斜边上的面为弧面形.已知扇形的边(即底面三角形的直角边)的长度为1,求此三棱体的体积(用π表示).
CD边是弧线底面是扇形才是球体的八分之一! 但是CD边是直线!
体积是1/3.用积分的方法算的.
如果要求用初等方法,没有找到理想的方法.但是如果效仿高中数学教材上对球的体积公式的证明,可类似得出结果：（事实上正是微积分的思想）
记|AB|=|AC|=|AD|=a.
将AB分成N等份,从A到B各等分点记为D(1),D(2),...,D(N-1)（()里面的数字表示下标）,每段长度为d,同时,将点A改记为D(0),点B改记为D(N).过任意等分点D(i)(1
如果要求用初等方法,没有找到理想的方法.但是如果效仿高中数学教材上对球的体积公式的证明,可类似得出结果：（事实上正是微积分的思想）
记|AB|=|AC|=|AD|=a.
将AB分成N等份,从A到B各等分点记为D(1),D(2),...,D(N-1)（()里面的数字表示下标）,每段长度为d,同时,将点A改记为D(0),点B改记为D(N).过任意等分点D(i)(1