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在Rt三角形ABC中 点D为AB的中点,求证CD=二分之一AB(初一程度)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 04:05:49
在Rt三角形ABC中 点D为AB的中点,求证CD=二分之一AB(初一程度)
在Rt三角形ABC中 点D为AB的中点,求证CD=二分之一AB(初一程度)
我说一下思路,过D点做BC的垂线,垂线与BC交于点E,则角DEB为RT角,又因为角ACB也为RT角,角B为两个三角形公共角,所以ΔACB和ΔDEB三个角都相等,所以得出2个三角形相似,根据相似定理,BD/AB=EB/BC=1/2
则CE=EB,ED为公共边,根据SAS,ΔCED和ΔDEB全等,即DC=DB
又因为DB=一半的AB,所以DC也等于一半的AB,即CD=二分之一AB

祝你学业进步.