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球O的半径为2,圆O1是一个小圆,OO1=根号2,AB是圆O1上的两点,若A,B两点间的球面距离为2π/3,求角AO1B

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 14:01:37
球O的半径为2,圆O1是一个小圆,OO1=根号2,AB是圆O1上的两点,若A,B两点间的球面距离为2π/3,求角AO1B
球O的半径为2,圆O1是一个小圆,OO1=根号2,AB是圆O1上的两点,若A,B两点间的球面距离为2π/3,求角AO1B
由球O的半径为2,OO1=根号2,
由勾股定理得:O1的半径为根号2
即O1A=O1B=根号2
由A,B两点间的球面距离为2π/3得:AB的球心角为π/3
又OA=OB=2,所以三角形OAB为等边三角形,
由于三角形OAB为等边三角形,所以AB=2
对于三角形O1AB,O1A^2+O1B^2=AB^2
所以:三角形O1AB是等腰直角三角形,
角AO1B=90度