定积分按定义展开问题∫(1/N～1),1/x*dx,N是趋于无穷的.不是应该等于〔（1－1/N）/N〕*（1加1/2加1

极限与定积分问题lim当n趋于无穷时,积分从0到1 x^n乘以根号下1加上x^2dx lim n趋于无穷,（1/（n+1）+1/（n+2）+……1/2n）利用定积分定义求极限 lim（n趋于无穷）∫(1 0)x的n次方dx=多少? 当n趋于无穷,如何用定义法证明n的开n次方等于1? n趋于无穷时,n+1的阶乘等于多少? 化简为定积分 lim[（1／n）根号下（1+i／n）求和]n趋于无穷 极限n趋向正无穷,求解定积分,lim（n趋向于无穷）定积分（0到1）x∧n／1+x∧2n lim(n趋于正无穷)∑（下面k=1,上面n）(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限, [(2n+3n)/( 2n+1+3n+1)]的极限,n趋于无穷 lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少? lim x趋于无穷(1+2+...+n)除以n的平方,为何等于2分之1 求 lim n→∞ ∫[1,0]x^n*dx/(1+x^(1/2)+x) 说是按定积分的定义或性质求,怎么求呢?