请猜想,当线段AB上有十个点时（不含AB两点）,有几条线段?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:22:08

这是排列组合类型的题目.
线段的标准就是两点决定一线段.因此我们只需要考察有多少个不同的点可以形成线段即可.容易知道总共有12个不同的点,那么任取其中一个点来考察,其余的11个点都可以和他形成一条线段,因此有11条线段,又因为有12个点,各个点的地位是对等的,所以有11*12个.但是由于一条线段上面有两个点,因此上面的排列的方法还多算了一倍,因此还要除以2,所以最后结果是66条线段.
用排列组合的观点进行转换,题目就变成：从12个不同点之中选取两个不同的点,总共有多少种选法?
用组合或者排列公式一下就出来了.唯一需要主义的就是排列是和顺序有关的,所以还要除以一个2

当线段AB上有n（n为正整数且n≥2）个点（含A,B两点）,会有几条线段? 当线段AB上有n（n≥2）个点时（含A,B两点）,共有几条线段? 在一条线段上AB之间有N个点,AB两点间有几条线段? 线段AB上有两点M,N, 1.已知P为线段AB上一动点,M为BP的中点,问当P在AB上运动（不含A.B）时,（AP+AB)÷AM的值是否为定值? 当线段AB上标上99个点,求有几条线段当线段AB上有n个点,线段总数共有多少个? 如图,数轴上线段AB=2,CD=4,P是线段AB上一点,线段AB向右运动,当B点运动到线段CD上时,有如图，一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点，点P（x，y）是线段AB（不含端点）上一动点，设△AOP的线段AB上的点数为n包括a,b两点,线段总条数为n. （1）当n=3时,N= 线段AB上有两点M.N,点M将线段AB分成2:3两部分,点N将线段AB分成2:1两部分,且MN=2cm,求AB的长线段AB上的点数为n(包括A,B两点),线段总条数为N.当n=3时,N=3,当n=4时,N=6,线段总数N与点数n有何关