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将一段长度为2米得铁丝围成一个长方形,长和宽分别是多少面积最大

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:22:23
将一段长度为2米得铁丝围成一个长方形,长和宽分别是多少面积最大
将一段长度为2米得铁丝围成一个长方形,长和宽分别是多少面积最大
设长方形的面积是S,它长是X米,则它的宽是1-X米
S=X(1-X)
=-X^2+X
=0.25-(X-0.5)^2
因为(X-0.5)^2≥0
所以当(X-0.5)^2=0时S最大
即当X=0.5时S取最大值0.25
所以将一段长度为2米得铁丝围成一个长方形,长和宽分别是0.5米时,面积最大
即围成一个边长为0.5米的正方形时面积最大
(一般结论:周长一定的长方形中,当长和宽相等时面积最大)
供参考!JSWYC
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