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如图,已知BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:46:38
如图,已知BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC
如图,已知BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC
证明:
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠BEC=∠CFB=90
∵∠BDF=∠CDE,BD=CD
∴△BDF≌△CDE (AAS)
∴DE=DF
∴AD平分∠BAC