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求函数Y=√X²+1 + √X²-4X+8的最小值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 03:57:14
求函数Y=√X²+1 + √X²-4X+8的最小值
X²+1和X²-4X+8都是根号下面的
麻烦给出详解
求函数Y=√X²+1 + √X²-4X+8的最小值
Y=√X²+1 + √X²-4X+8
=√([X+0)²+(0+1)^2] + √[(X-2)^2+(0-2)^2]
在平面直角坐标系中表示在X轴找点(X,0)
使他到点(0,-1)和(2,2)距离和最小
两点间直线最短
Ymin=√[(2+1)^2+(0+2)^2=√13
最小值√13