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来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 20:00:08
解题思路： 证明：∵∠ABC的平分线交AC于D， ∴∠FBE=∠CBE， ∵BE⊥CF， ∴∠BEF=∠BEC， 在△BFE和△BCE中 ∠FBE=∠CBE BE=BE ∠BEF=∠BEC ， ∴△BFE≌△BCE（ASA）， ∴CE=EF， ∴CF=2CE， ∵∠BAC=90°，且AB=AC， ∴∠FAC=∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°， ∴∠FBE=∠CBE=22.5°， ∴∠F=∠ADB=67.5°， 又AB=AC， 在△ABD和△ACF中， ∠F=∠ADB ∠FAC=∠ AB=AC DAB=90°， ∴△ABD≌△ACF（AAS）， ∴BD=CF， ∴BD=2CE．
解题过程：
解：证明：∵∠ABC的平分线交AC于D，
∴∠FBE=∠CBE，
∵BE⊥CF，
∴∠BEF=∠BEC，
在△BFE和△BCE中
∠FBE=∠CBE
BE=BE
∠BEF=∠BEC
，
∴△BFE≌△BCE（ASA），
∴CE=EF，
∴CF=2CE，
∵∠BAC=90°，且AB=AC，
∴∠FAC=∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠FBE=∠CBE=22.5°，
∴∠F=∠ADB=67.5°，
又AB=AC，
在△ABD和△ACF中，
∠F=∠ADB
∠FAC=∠
AB=AC
DAB=90°，
∴△ABD≌△ACF（AAS），
∴BD=CF，
∴BD=2CE．
（2）∠AEC=∠AEB+∠AEC=90°-22.5°+90°=157.5°
解题过程：
解：证明：∵∠ABC的平分线交AC于D，
∴∠FBE=∠CBE，
∵BE⊥CF，
∴∠BEF=∠BEC，
在△BFE和△BCE中
∠FBE=∠CBE
BE=BE
∠BEF=∠BEC
，
∴△BFE≌△BCE（ASA），
∴CE=EF，
∴CF=2CE，
∵∠BAC=90°，且AB=AC，
∴∠FAC=∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠FBE=∠CBE=22.5°，
∴∠F=∠ADB=67.5°，
又AB=AC，
在△ABD和△ACF中，
∠F=∠ADB
∠FAC=∠
AB=AC
DAB=90°，
∴△ABD≌△ACF（AAS），
∴BD=CF，
∴BD=2CE．
（2）∠AEC=∠AEB+∠AEC=90°-22.5°+90°=157.5°