灵鹊做题网三角形。请解答第三问
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 22:28:55
解题思路： 1）本题理解等对边四边形的图形的定义，平行四边形，等腰梯形就是． （2）与∠A相等的角是∠BOD（或∠COE），四边形DBCE是等对边四边形； （3）作CG⊥BE于G点，作BF⊥CD交CD延长线于F点．易证△BCF≌△CBG，进而证明△BDF≌△CEG，所以BD=CE．所以四边形DBCE是等边四边形．
解题过程：
解：
（1）如：平行四边形、等腰梯形等．
（2）答：与∠A相等的角是∠BOD（或∠COE），
∵∠BOD=∠OBC+∠OCB=30°+30°=60°，
∴∠A=∠BOD，
猜想：四边形DBCE是等对边四边形；
（3）答：此时存在等对边四边形，是四边形DBCE．
证明：如图，作CG⊥BE于G点，作BF⊥CD交CD延长线于F点．
∵∠DCB=∠EBC=½∠A，BC为公共边，
∴△BCF≌△CBG，
∴BF=CG，
∵∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB，∠BEC=∠ABE+∠A，
∴∠BDF=∠BEC，
∴△BDF≌△CEG，
∴BD=CE
∴四边形DBCE是等对边四边形．
解题过程：
解：
（1）如：平行四边形、等腰梯形等．
（2）答：与∠A相等的角是∠BOD（或∠COE），
∵∠BOD=∠OBC+∠OCB=30°+30°=60°，
∴∠A=∠BOD，
猜想：四边形DBCE是等对边四边形；
（3）答：此时存在等对边四边形，是四边形DBCE．
证明：如图，作CG⊥BE于G点，作BF⊥CD交CD延长线于F点．
∵∠DCB=∠EBC=½∠A，BC为公共边，
∴△BCF≌△CBG，
∴BF=CG，
∵∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB，∠BEC=∠ABE+∠A，
∴∠BDF=∠BEC，
∴△BDF≌△CEG，
∴BD=CE
∴四边形DBCE是等对边四边形．