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（2014•十堰）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 02:43:05
（2014•十堰）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：
①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是______（只填写序号）．
（2014•十堰）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：
由题意得：BD=CD，ED=FD，
∴四边形EBFC是平行四边形，
①BE⊥EC，根据这个条件只能得出四边形EBFC是矩形，
②BF∥CE，根据EBFC是平行四边形已可以得出BF∥CE，因此不能根据此条件得出菱形，
③AB=AC，
∵

AB＝AC
DB＝DC
AD＝AD，
∴△ADB≌△ADC，
∴∠BAD=∠CAD
∴△AEB≌△AEC（SAS），
∴BE=CE，
∴四边形BECF是菱形．
故答案为：③．
如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF‖BE 如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF平形BE （2010•哈尔滨）已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠B 如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥ 如图,在△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,且AD=AE,点E在DF上,DE交BC于F,试说明DF⊥BC 在三角形ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD急其延长线上分别取点E.F,连接CE.BF,添加一个条件,使得 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC 已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF∥BC，点E在BC的延长线上，且DE=AF．求证： 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF． 如图在△ABC中,AB＝AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD＝AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC 1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF 如图：三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且