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平面向量AB的模为3,向量BC的模为4 向量CA的模为5求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 04:17:51
平面向量AB的模为3,向量BC的模为4 向量CA的模为5求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB
平面向量AB的模为3,向量BC的模为4 向量CA的模为5求向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB
向量AB+向量BC+向量CA=零向量
(向量AB+向量BC+向量CA)²=0
向量AB²+向量BC²+向量CA²+2(向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB)=0
9+16+25+2(向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB)=0
向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=-25
另法:向量AB的模为3,向量BC的模为4 向量CA的模为5
|向量AB|²+|向量BC|²=|向量AC|²,
三角形ABC中,角B是直角
向量BA垂直向量BC
向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB
=向量BC·向量CA+向量CA·向量AB
=向量CA.(向量BC+向量AB)
=向量CA·向量AC
=-|向量CA|²
=-25