如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AD,CM⊥AD,垂足M在AD的延长线上,求证:AM=(AB+AC)\2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:01:18

少了一个角标不好意思,BC与AM交于点D

$如图,AD是△ABC的角平分线,AB=AD,CM⊥AD,垂足M在AD的延长线上,求证:AM=(AB+AC)\2$

过C作CN∥AB交AM延长线于N,
则∠N=∠BAM,∠B=∠NCD,
∵AD平分∠BAC,∴∠BAM=∠CAM,
∴∠N=∠CAM,∴AC=NC,
∵AB=AD,∴∠B=∠ADB,
又∠ADB=∠NDC,∴∠NCD=∠MDC,
∴ND=NC=AC,
∵AC=NC,CM⊥AM,∴AM=NM=1/2AN,
又AD+ND=AN,
∴AB+AC=2AM,
∴AM=1/2(AB+AC).

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M，求证：AB+AC=2AM．如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系 AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC 1.已知AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的一点.且角ECD=角BAD,求证：AB*AC=AD*AE 如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于点D连接 BF CE 求证如图△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,E为AD延长线上一点,CF//BE交AD于F,连接BF,CE求证：四边形BE 已知如图AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠AGF=∠F 如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,且GE∥AD,EG交AB于点F.求证：∠AFG=∠G