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若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围城一个等腰直角三角形,则直线l的方程为______或______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 07:20:29
若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围城一个等腰直角三角形,则直线l的方程为______或______.
若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围城一个等腰直角三角形,则直线l的方程为______或______.
由题意知,设直线方程为 
x
a+
y
a=1,或 
x
a+
y
−a=1,把点P(2,3)代入直线方程得 

2
a+
3
a=1,或 
2
a+
3
−a=1,∴a=5,或a=-1,
则直线l的方程为
x
5+
y
5=1,或-x+y=1.   即 x+y-5=0,或x-y+1=0,
 故答案为:x+y-5=0;x-y+1=0.