灵鹊做题网分块矩阵的性质有哪些?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 17:13:01
分块矩阵的性质有哪些?
比如说有分块矩阵A B
C D
它的行列式,转置,求逆等等有什么公式吗?还有其他的什么性质吗,越多越好,不过要是正确的哦
那分块矩阵的逆、伴随矩阵,和它本身有什么公式呢?
比如说有分块矩阵A B
C D
它的行列式,转置,求逆等等有什么公式吗?还有其他的什么性质吗,越多越好,不过要是正确的哦
那分块矩阵的逆、伴随矩阵,和它本身有什么公式呢?
最近也在学习这个,我给你全部列出来：原来的矩阵是A(元素是aij),分块矩阵后是B(元素是Aij)
（1）分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置：“大矩阵和小矩阵都转置”
（2）求逆：（A 0;0 B)的逆等于(A的逆 0;0 B的逆）,这个可以推广到所有的对角矩阵的情况,比如(A 0 0;0 B 0;0 0 C)的逆等于 (A逆 0 0;0 B逆 0;0 0 C逆)
（0 C;D 0)的逆等于(0 D的逆;C的逆 0)(注意分号用来分行）
普通情况的求逆并无公式!
（1）分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置：“大矩阵和小矩阵都转置”
（2）求逆：（A 0;0 B)的逆等于(A的逆 0;0 B的逆）,这个可以推广到所有的对角矩阵的情况,比如(A 0 0;0 B 0;0 0 C)的逆等于 (A逆 0 0;0 B逆 0;0 0 C逆)
（0 C;D 0)的逆等于(0 D的逆;C的逆 0)(注意分号用来分行）
普通情况的求逆并无公式!