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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:22:37
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.

(1)求sinα的值; 
(2)求AD的长.
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)∵∠ABC=90゜,AB=3,BC=4,
∴AC=
AB2+BC2=5,
∵BD⊥AC于D,
∴∠BDC=90°,
∴∠A=∠CBD=90°-∠C=α,
在Rt△ABC中,sinA=
BC
AC=
4
5,
∴sinα=
4
5,
(2)在Rt△ABD中,sinA=
4
5=
BD
AB=
BD
3,
∴BD=
12
5,
∴AD=
AB2−BD2=
9
5.