一道关于动量守恒的问题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/02 16:39:08

一道关于动量守恒的问题
甲乙两船在平静湖面上相向航行（两船的航线间稍有间隔）,甲船连同货物的总质量为1000kg,乙船连同货物的总质量为500kg,当两船临近时,两船上的人同时把50kg的货物放到对方船上,结果使甲船停止了运动,而乙船则以8.5m/s的速度按原方向运动,求甲乙两船原来航行时速度的大小.

设甲,乙两船原来的速度分别为v甲,v乙,后来的速度为v'甲＝0,v'乙＝8.5m/s.取(甲船体+乙船移入货物)组成的系统为研究对象,因水平方向不受外力,搬移前后系统动量守恒.(m甲-m0)v甲+m0v乙＝m甲v'甲＝0 ①
取(乙船体+甲船移入货物)组成的系统为研究对象,同理得
(m乙-m0)v乙+m0v甲＝m乙v'乙 ②
联立①、②两式,代入数据得
v甲＝-0.5m/s,v乙＝9.5m/s,
即甲、乙两船相向而行的速度分别为0.5m/s和9.5m/s.

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