点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=BC,过点E作FG⊥BD,FG与AD\DC分别相交于G、F 求证DF=EF=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 11:29:32

点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=BC,过点E作FG⊥BD,FG与AD\DC分别相交于G、F 求证DF=EF=FC

$点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=BC,过点E作FG⊥BD,FG与AD\DC分别相交于G、F 求证DF=EF=$

应该是“DE=EF=FC”,下证：
连接BF,因为四边形ABCD是正方形,所以角C=90度,角BDC=45度.
因为EF垂直BD,所以,角BEF=角DEF=90度,所以,角DFE=45度=角BDC,
所以,DE=EF.
因为角C=角BEF=90度,BC=BE,BF=BF,
所以,直角三角形BCF全等直角三角形BEF（HL）
所以,CF=EF,所以,DE=EF=CF.

如图,在正方形ABCD的对角线BD上取一点E,使BE=EC,过E点作FG⊥BD,FG与AD、DC相交于G、F. 已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 已知：如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F. 已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F求证DE=EF=FC 已知：如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证：DE=EF=FC 如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心已知;如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AE,EF垂直于BD,EF与CD相交于点F.求证;DE=EF=F 已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,说明AE=FG. 已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,说明AE=FG 已知,如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF垂直BD,EF与CD相交于点F.求证DE=EF=FC 如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证：EF