灵鹊做题网六年级数学题：关于圆柱的体积,圆柱的表面积,圆柱的表面积的问
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 20:35:31
解题思路： 1题：放入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，由此可以求得此时水的深度，减去原来没放入铁块的水深就是上升的高度，要分横放和竖放两种情况进行解答，横放时升高部分的水的体积就等于铁块的体积． 2题：一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底面周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，用如图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少的部分，于是利用圆柱的侧面积的计算方法，即可求出底面周长（即高），进而求得底面半径，再据圆柱的表面积公式即可得解。
解题过程：
1题
（1）横放时水面上升：8×8×15÷（3.14×10²），
=960÷314，
≈3.06（厘米）；
答：横放时水面上升了3.06厘米．
（2）竖放时水面上升：3.14×10²×8÷（3.14×10²-8×8）－8，
=2512÷250－8，
=10.048－8，
=2.048（厘米），
答：水面上升了2.048厘米．
2.
底面周长：18.84÷2=9.42（cm）
半径：9.42÷3.14÷2=1.5（cm）
表面积：3.14×1.5²×2＋9.42×9.42＝102.8664 （cm²）
答：这个圆柱的表面积是102.8664cm²。
解题过程：
1题
（1）横放时水面上升：8×8×15÷（3.14×10²），
=960÷314，
≈3.06（厘米）；
答：横放时水面上升了3.06厘米．
（2）竖放时水面上升：3.14×10²×8÷（3.14×10²-8×8）－8，
=2512÷250－8，
=10.048－8，
=2.048（厘米），
答：水面上升了2.048厘米．
2.
底面周长：18.84÷2=9.42（cm）
半径：9.42÷3.14÷2=1.5（cm）
表面积：3.14×1.5²×2＋9.42×9.42＝102.8664 （cm²）
答：这个圆柱的表面积是102.8664cm²。