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阅读材料:已知一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)的两根分别为x 1 、x 2 ,则x 1 +x 2 = -

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:54:27
阅读材料:已知一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)的两根分别为x 1 、x 2 ,则x 1 +x 2 = -
∵x 1 、x 2 是关于x的方程x 2 -4kx+4=0的两个实数根,
∴x 1 +x 2 =4k,x 1 x 2 =4,
又∵x 1 2 +x 2 2 -6(x 1 +x 2 )=(x 1 +x 2 2 -2x 1 x 2 -6(x 1 +x 2 )=16k 2 -8-24k=-8,
即k(2k-3)=0,
∴k=0(不合题意,舍去)或k=
3
2 ,
将k=
3
2 代入方程得:x 2 -6x+4=0,
这里a=1,b=-6,c=4,
∵△=b 2 -4ac=36-16=20,
∴x=

20
2 =3±
5 ,
则x 1 =3+
5 ,x 2 =3-
5 .