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如图,四边形ABCD是等腰梯形,DIAN E,F在BC上,且BE=FC,连接DE,AF.求证:DE=AF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:25:28
如图,四边形ABCD是等腰梯形,DIAN E,F在BC上,且BE=FC,连接DE,AF.求证:DE=AF
图:
如图,四边形ABCD是等腰梯形,DIAN E,F在BC上,且BE=FC,连接DE,AF.求证:DE=AF
思路 :证三角形ABF和三角形DEC全等,故:DE=AF
步骤如下:
因为ABCD是等腰梯形
所以AB=DC,角B=角C
因为BE=FC
所以BE+EF=FC+EF
所以BF=CE
在三角形ABF和三角形DCE中
AB=DC
角B=角C
BF=CE
所以三角形ABF和三角形DCE全等(SAS)
所以AF=DE
过程绝对严密..