如图,直线l经过点A（1,0）,且与双曲线y=m/x（x＞0）交于点B（2,1）,过点P（p,p-1）（p＞1）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:56:49

如图,直线l经过点A（1,0）,且与双曲线y=m/x（x＞0）交于点B（2,1）,过点P（p,p-1）（p＞1）
作x轴的平行线分别交曲线y=m/x（x＞0）和y=-m/x（x＜0）于M,N两点
（1）求m的值及直线l的解析式
（2）若点P在直线y=2上,求证△PMB相似于△PNA

按初中方法作.
1、设l直线方程为y=ax+b,当x=1时,y=0,a+b=0,a=-b,(1)
当x=2时,y=1,1=2a+b,(2),
b=-1,a=1,
故直线方程为：y=x-1.
双曲线y=m/x经过B点,B（2,1）坐标代入,1=m/2,m=2,
双曲线方程为：y=2/x,(x>0).
m=2.
2、点P在直线y=2上,则p-1=2,p=3,
P(3,2),
PN//X轴,PN直线方程为：y=2,
y=2与双曲线y=2/x相交于M（1,2）点
y=2与双曲线y=-2/x相交于N（-1,2）点,
|PN|=3-（-1）=4,
|PM|=3-1=2,
根据两点距离公式,|PB|=√[（3-2）^2+(2-1)^2]=√2,
|PA|=√[（3-1）^2+(2-0)^2]=2√2,
|PM|/|PN|=2/4=1/2,
|PB|/|PA|=√2/（2√2）=1/2,
〈MPB=〈NPA,
∴△PMB∽△PNA.

已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程如图已知直线L1,经过点A（2,0）与B（-1,3）,另一条直线L2经过点B,且与X轴交于点P(m,0).(1)求直线L 已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点? 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, 已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点如图，直线l和双曲线y＝kx（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m＞0）的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足如图,直线l1与l2相交于点p,l1的函数表达式为y=2x+3,点p的横坐标为-l,且|2交y轴于点A（0,-1）,求直已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 急.如图,已知双曲线y=3/16x（x＞0）与经过点A（1,0）,B（0,1）的直线交于P、Q两点,连接OP、OQ.（1