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一条直线L过点P(4,1),分别交X轴,Y轴的正半轴A,B两点,O为原点,求三角形AOB的面积最小时,L的方程.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:09:01
一条直线L过点P(4,1),分别交X轴,Y轴的正半轴A,B两点,O为原点,求三角形AOB的面积最小时,L的方程.
一条直线L过点P(4,1),分别交X轴,Y轴的正半轴A,B两点,O为原点,求三角形AOB的面积最小时,L的方程.
设直线L的截距式方程是x/a y/b=1 则A的坐标是(a,0),B的坐标是(0,b) |PA|=a,|PB|=b 因为直线过点P(1,4),代入点的坐标得 1/a 4/b=1 由均值不等式得 1≥2√[(1/a)(4/b)] 1≥4√(1/ab) 1/ab≤1/16 ab≥16,当1/a=4/b=1/2,a=2,b=8时取等号 即|PA|*|PB|在a=2,b=8时取最小值 此时直线L的方程是x/2 y/8=1 化为一般式是y=-4x 8
一条直线l过点p（1,4）,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 一条直线L过点p（1,4）,分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为原点,求|PA|*|PB|取最小时直线L的方程? 过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程 过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为? 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 1.过点P(2,1)作直线L,交X轴,Y轴的正半轴分别为A,B.O为坐标原点,当三角形AOB的面积最小十,求直线L的方程 直线l过点P(3,2),与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程? 过点P（4，3）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程 过P（2,1）做直线L,分别交X轴y轴正半轴于AB两点,当三角形AOB的面积最小时,求L的方程