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已知直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,AC,OB的长分别是关于x的方程x平方-6mx+m平方+4=0的两根

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:05:54
已知直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,AC,OB的长分别是关于x的方程x平方-6mx+m平方+4=0的两根
且三角形AOC的面积比三角形BOC的面积=1比5,求AC,OB的长
已知直角坐标系内的梯形AOBC,AC∥OB,AC,OB的长分别是关于x的方程x平方-6mx+m平方+4=0的两根
三角形AOC的面积比三角形BOC的面积=1比5 ,两个三角形等高 所以AC:OB=1:5
设AC=a 则OB=5a AC+OB=6m=6a(1) AC*OB=m平方+4=5a平方(2)
由(1)得m=a 代入(2)得a平方=1 所以a=1 即 AC=1 OB=5