n个空间向量任意两个的夹角为钝角,求n的最大值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:53:06

4个啊.在n维欧式空间中,两两成钝角的非零向量不多于N+1个
用反证法吧.
假设a1…an+2(下标,后同）两两互为钝角
n维空间任意n+1个向量线性相关,即存在不全为0的数k1….kn+1
使得k1a1+…+kn+1an+1=0
两边跟an+2内积,k1＜a1,an+2＞+…..+ kn+1＜a1,an+2＞=0
其中＜a1,an+2＞...＜a1,an+2＞全小于0,所以存在ki…大于0,kj…小于0.
负的移到另一边,kiai+…=-kjaj-…=v (0项可以去掉)
＜v,v＞=＜kiai+…,-kjaj-…＞=-kikj＜ai,aj＞…＜0,矛盾.

证明:在n维欧式空间中,两两成钝角的非零向量不多于N+1个如果两个向量的夹角为钝角,需要满足什么条件?反之,如果两向量相乘 1,若向量m=（-2,4x）,n=(-3x,-x),且m,n的夹角为钝角,则x的取值范围. 已知m,n为两个夹角为60°的单位向量,a=2m+n,b=-3m+2n,怎么求a·b 设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos角AO 已知三角形的面积和两向量(夹角为钝角)的模求另一边的模已知向量m=（根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n. n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是? 若n为任意数,（n+11）-n的值总可以被k整除,求k的最大值. 向量三角函数组合题已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1（1）求向量n（2）设向量a＝两个共点力F1,F2的合力的最大值为14N,最小值为2N,当F1,F2的夹角为90度时,合力大小为多少牛?