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若AB是过椭圆x²/25+y²/16中心的弦,F1是左焦点,则△ABF1的面积最大值为___12__

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 17:03:01
若AB是过椭圆x²/25+y²/16中心的弦,F1是左焦点,则△ABF1的面积最大值为___12___,
若AB是过椭圆x²/25+y²/16中心的弦,F1是左焦点,则△ABF1的面积最大值为___12__
S△ABF1=S△AOF1+S△BOF1=|OF1|*|Ya|/2+|OF2|*|Yb|/2=(c/2)(|Ya|+|Yb|)=c|Ya|；
因直线过原点,而椭圆关于原点对称,所以弦端纵坐标 |Ya|=|Yb|,很明显 |Ya|≤b；
所以 S△ABF1≤cb=3*4=12；
设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值 设点F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB的面积的最大值. 设椭圆X²/9+Y²/25=1的两个焦点为F1,F2,若AB是经过椭圆中心的一条弦,求△F1AB面积 已知椭圆X平方/25+y平方/16=1与X轴Y轴分别交于a,b两点左焦点为f1求三角形abf1的面积 (1)设AB是过椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)中心的弦,椭圆的左焦点为F1(-c,0),则ΔF 椭圆X^2/20+Y^2/16=1的焦点分别为F1,F2,过中心O做直线与椭圆交于A,B,则三角形ABF2面积最大值是多 已知F是椭圆x²/2+y²=1的右焦点,AB为过椭圆中心的弦,则△ABF的面积的最大值为 过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?三角形ABF1的周长(F1为双曲线的左焦 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1 AB为过椭圆x2/a+y2/b2=1的中心的弦,F1（c,0)为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值 AB为过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AFB面积的最大值是 椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π