在直角坐标系中,角α的终边过点A(1+cosx,sinx),角β的终边过点B(1-cosx,-sinx),且α∈(0,∏
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:23:20
在直角坐标系中,角α的终边过点A(1+cosx,sinx),角β的终边过点B(1-cosx,-sinx),且α∈(0,∏)β∈(-∏/2,0)X∈(0,∏)
1.用X表示α,β角
2.证明∠A0B为定值
3.问X为何值时,△AOB面积最大,最大值多少?
(要过程)
1.用X表示α,β角
2.证明∠A0B为定值
3.问X为何值时,△AOB面积最大,最大值多少?
(要过程)
1.tanα=sinx/(1+cosx)=[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos(x/2)2cos(x/2)]
=tan(x/2)
X∈(0,∏) X/2∈(0,∏/2)
α∈(0,∏)
所以α=X/2
2.tanβ=-sinx/(1-cosx)=[-2sin(x/2)cos(x/2)]/[2sin(x/2)2sin(x/2)]
=-cot(x/2)=-tan(∏/2-x/2)=tan(x/2-∏/2)
X/2∈(0,∏/2) ,x/2-∏/2∈(-∏/2,0)
β∈(-∏/2,0)
所以β=x/2-∏、2
∠A0B=|α-β|=∏/2
3.∠A0B为定值
S△AOB=1/2*|AO||BO|sin∠A0B最大
|AO|^2*|BO|^2要最大
|AO|^2*|BO|^2=[(sinx)^2+(1+cosx)^2][(-sinx)^2+(1-cosx)^2]
=(2+2cosx)(2-2cosx)
=4[1-(cosx)^2]
=4(sinx)^2
X∈(0,∏)
所以x=|∏/2时
面积最大
最大值是1
=tan(x/2)
X∈(0,∏) X/2∈(0,∏/2)
α∈(0,∏)
所以α=X/2
2.tanβ=-sinx/(1-cosx)=[-2sin(x/2)cos(x/2)]/[2sin(x/2)2sin(x/2)]
=-cot(x/2)=-tan(∏/2-x/2)=tan(x/2-∏/2)
X/2∈(0,∏/2) ,x/2-∏/2∈(-∏/2,0)
β∈(-∏/2,0)
所以β=x/2-∏、2
∠A0B=|α-β|=∏/2
3.∠A0B为定值
S△AOB=1/2*|AO||BO|sin∠A0B最大
|AO|^2*|BO|^2要最大
|AO|^2*|BO|^2=[(sinx)^2+(1+cosx)^2][(-sinx)^2+(1-cosx)^2]
=(2+2cosx)(2-2cosx)
=4[1-(cosx)^2]
=4(sinx)^2
X∈(0,∏)
所以x=|∏/2时
面积最大
最大值是1
已知角x的终边过点p(2,-3)求sinx+2cosx+tanx
在直角坐标系中,已知直线的倾斜角x,且sinx=2根号5/5,又过点(0,1),则该直线的方程为
已知f(x)=a+b*sinx+c*cosx(a>1)的图像过点A(0,1),B(兀/2,1),当函数定义域为[0,兀/
.过点(派,1)且与曲线y=sinX+cosX在点(二分之派,1)处的切线的垂直的直线方程是?A.y=x-1+派 B.x
初二数学直角坐标系如图所示,在平面直角坐标系中,过点B的直线l:kx+1与x轴交于A点,且角BAO=30°(1)求k的值
在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标为A(1,-4),且过点B(3,0)
求函数Y=SinX+CosX在点(0,1)处的切线方程
已知x∈(0,π),且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)-1/2,且满足f
已知向量a=(sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx). (1)若a⊥b,求tan2x的值
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点B(0,1),且点A(a,0)(a≠0)是x轴上动点,过点A作线段AB的垂线交
急!三角函数问题!已知角A的终边过P(3a.4a)(a不等于0)求sinx.cosx.tanx