学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 18:57:44

学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余的部分仍按零售价销售．
（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元，这家文具店的A、B型毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）90%出售．现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少并说明理由．

（1）设这家文具店的A型毛笔零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y元，则根据题意得：

20x+15y+25(y−0.6)＝145
20x+20(x−0.4)+15y+5(y−0.6)＝129（4分）
解得：

x＝2
y＝3（5分）
答：这家文具店A型毛笔的零售价为每支2元，B型毛笔的零售价为每支3元（6分）
（2）如果按原来的销售方法购买a支A型毛笔共需m元
则m=20×2+（a-20）×（2-0.4）=1.6a+8（7分）
如果按新的销售方法购买a支A型毛笔共需n元．
则n=a×2×90%=1.8a（8分）
于是n-m=1.8a-（1.6a+8）=0.2a-8（9分）
∵a＞40，
∴0.2a＞8，
∴n-m＞0
可见，当a＞40时，用新的方法购买得的A型毛笔花钱多．
答：用原来的方法购买花钱少．（10分）

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