四边形oabc是边长为1的正方形,向量OA=e1,向量OC=e2,D、E分别为AB、BC中点,求用e1,e2表示向量OD

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 11:13:04

四边形oabc是边长为1的正方形,向量OA=e1,向量OC=e2,D、E分别为AB、BC中点,求用e1,e2表示向量OD,OE;

计算向量OD乘以向量OE

四边形oabc是边长为1的正方形,向量OA=e1,向量OC=e2,D、E分别为AB、BC中点,求用e1,e2表示向量OD

1.OABC为正方形,则向量AB=向量OC=e2,D为AB中点,则向量AD=1/2向量AB=1/2e2,
则向量OD=向量OA+向量AD=e1+1/2e2；
同理,E为BC中点,向量CE=1/2向量CB=1/2向量OA=1/2e1,
则向量OE=向量OC+向量CE=e2+1/2e1；
2.正方形OABC的边长为1,则向量e1和向量e2的模均为1,又向量e1与e2相互垂直,则e1·e2=0,
则向量OD乘以向量OC=(e1+1/2e2)·(e2+1/2e1)
=e1·e2+1/2(e2)^2+1/2(e1)^2+1/4e1·e2
=0+1/2+1/2+0
=1

已知向量oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2 ,oc=(5-m)e1-(3+m)e2 (e1,e2分别为直角坐标系已知两个向量e1,e2满足｜e1｜=2,｜e2｜=1,e1,e2的夹角为60,如果向量2te1+7e2与向量e1+te2 若矩形ABCD对角线交点为O,向量OA=e1,向量OB=e2,向量AB=e3.(1)试以e1,e2为基底表示向量BC；（设向量e1,向量e2是两个不共线的向量,向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2, 急已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小? 梯形ABCD中,2DC向量=AB向量,M,N分别是AD和BC的中点,若向量AD=e1,向量AB=e2,试用e1,e2表示已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小已知向量AB=3(e1+e2),向量BC=(e1-e2),向量CD=2e1+e2,这下列关系一定成立的是问道向量题目已知向量e1.e2满足|e1|=2,|e2|=1,且e1.e2的夹角为60度,设向量2te1+7e2与向量e 设两向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60度,若向量2t e1+7e2与向量e1+t e2 已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60° e1乘e2怎么算, 设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2).