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G是△ABC的重心 过G的直线与AB AC交于E F两点 设AE=mAB AF=nAC (均为向量,m n是倍数) 求1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:52:46
G是△ABC的重心 过G的直线与AB AC交于E F两点 设AE=mAB AF=nAC (均为向量,m n是倍数) 求1/m+1/n的值
G是△ABC的重心 过G的直线与AB AC交于E F两点 设AE=mAB AF=nAC (均为向量,m n是倍数) 求1
分别过B、C两点做AG延长线的平行线交于M、N两点,延长AG交BC线于H点,由G点为重心,此时显然有MH=NH,
1/m+1/n=AB/AE+AC/AF
       =AN/AG+AM/AG
       =(AN+AM)/AG
       =2AH/AG
       =3(中心的特点)