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若椭圆x216+y212=1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2,则△PF1F2是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:57:02
若椭圆
x
若椭圆x216+y212=1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2,则△PF1F2是(  )
由椭圆的定义可得:|PF1|+|PF2|=2a=8,
又知|PF1|-|PF2|=2,两式联立可得
|PF1|=5,|PF2|=3,又|F1F2|=2c=4
故满足|PF2|2+|F1F2|2=|PF1|2,
故△PF1F2是直角三角形.
故选B