若函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是( )

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:11:46

若函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是( )
f′（x）=3x2+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，恒成立，只需a大于-3x2 的最大值即可，而-3x2 在[1，+∞）上的最大值为-3，所以a≥-3．即数a的取值范围是[-3，+∞)为什么可以取等于开区间啊

f'(x)=3x2+a在（1,+∞）上大于等于0
f'(x)在x正半轴单调增加,所以只要f'(1)>=0
解得a>=-3
再问：第一步的≥0是怎么来的
再答： f（x）在该区域是增函数，那么它的导数恒不大于0

函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是___．若函数f(x)＝13x3+x2−ax在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（若函数f(x)=ln(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是若函数f(x)=x+3ax+2在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 ___ ．若函数f(x)=x^2+2ax+2在区间(-∞,3)上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=sqr(3-ax)/(a-1) (a1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是? 若函数f(x)=ax+lnx在区间[1,2]上为减函数,则实数a的取值范围是______? 已知函数f(x)=x3+ax-3在(-∞,-1),(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是---- 已知函数f(x)=log2(x²-ax+3a)在区间【2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是若函数f（x）=loga（ax-2）在区间（1,+∞）上是增函数,则实数a的取值范围为若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?