如图，AB\CD\EF相交于O点，EF

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 11:49:11

如图，AB\CD\EF相交于O点，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线
1：若∠AOC:∠COG=4:7，求∠DOF的大小
2：若∠AOC：∠DOH=8:29，求∠COH的大小

$如图，AB\CD\EF相交于O点，EF$

解题思路：根据两角的比设两角的度数，再结合角分线及各角间的关系得出结果
解题过程：
解： 1、∵∠AOC：∠COG=4：7, ∴可设∠AOC=4x，∠COG=7x， ∵OG平分∠COF，∴∠FOG=∠COG=7x ∴∠AOF=∠AOC+∠COG+∠FOG=18x， ∵AB⊥EF，∴∠AOF=90° ∴18x=90，∴x=5 ∴∠FOG=∠COG=7x=35° ∴∠DOF=180°-35°-35°=110°。 2、∵∠AOC：∠DOH=8：29 ， ∴可设∠AOC=8x，∠DOH=29x， ∵OH平分∠DOG，∴∠GOH=∠DOH=29x， ∵EF⊥AB，∴∠AOF=90°，∴∠COF=∠AOF-∠AOC=90°-8x ∵OG平分∠COF，∴∠COG=(90°-8x)÷2=45°-4x， ∴∠COG+∠GOH+∠DOH=45°-4x+29x+29x=45°+54x ∵∠COG+∠GOH+∠DOH=∠COD=180° ∴45°+54x=180°，∴x=2.5 ∴∠DOH=29x=72.5° ∴∠COH=180°-∠DOH=107.5°
最终答案：略

如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O. 如图11,直线AB,CD,EF相交于点O, 如图直线,AB..CD..EF.相交于点O (1)写出如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,OG⊥CD,∠BOD=32° 如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线. 如图,直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1与∠2互为余角,则CD⊥EF,请说明原因. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F 如图,AB、CD、EF相交于O点,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线, 如图,AB、CD、EF相交于O点,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线如图,直线AB、CD、EF相交于点O则图中对顶角有:邻补角有：如图,直线AB,CD相交于O,直线EF垂直AB与F,直线GH垂直CD于H,试证:直线EF与GH必相交已知,如图,AB平行CD,AD和BC相交于点O,EF过点O,分别与AB,CD相交于点F,E,AB=CD.