作业帮 > 数学 > 作业

相邻的两个数一定是互质数.这是对还是错?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:27:34
相邻的两个数一定是互质数.这是对还是错?
请说出理由!
相邻的两个数一定是互质数.这是对还是错?
正确的
其实0和1的公约数只有1,(0的约数为任何自然数,因为0*n=0).
证明用引理若m\a,m\b,则m\a-b
反证,若a,b相邻,且公约数m>1,则m\a-b=1但m>1,矛盾.
证毕