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三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB、BC、CA上,连接DE、EF、FD,BD=EF,BE=FC.角A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:12:46
三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB、BC、CA上,连接DE、EF、FD,BD=EF,BE=FC.角A=40度时,求角DEF的度数
三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F,分别在边AB、BC、CA上,连接DE、EF、FD,BD=EF,BE=FC.角A
【此题是否是BD=EC?,按BD=EC,BE=FC求】
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD=EC,BE=FC
∴⊿BDE≌⊿CFE(SAS)
∴∠BED=∠CFE
∵∠DEF=180º-∠BED-∠FEC=180º-∠CFE-∠FEC=∠C
∠C=(180º-∠A)÷2=(180º-40º)÷2=70º
∴∠DEF=70º