把长为l的铁丝剪成两段,一段围成圆,一段围成正方形,应该怎么剪才能使圆和正方形面积之和最小?求答案

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:13:11

设正方形的边长为a,则圆形的周长为L-4a
正方型面积为a05
圆形面积为π((L-4a)/(2π))05=(L-4a)05/(4π)=(16a05-8aL+L05)/(4π)=(4/π)a05-(2L/π)a+L05/(4π)
面积之和为(4/π+1)a05-(2L/π)a+L05/(4π)
对称轴处函数值最小,对称轴为a=(2L/π)/(2(4/π+1))=(2L)/(2(4+π))=L/(4+π)
∴剪出一段长为4L/(4+π)的铁丝围成正方形,其余围成圆,面积之和最小.

把长为24cm的铁丝剪成两段,一段围成圆,另一段围成正方形,应如何剪法才能使圆与正方形面积之和最小? 将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使正方形与圆的面积之和最小，问两段铁丝的长各为多少？把一段长16米的铁丝截成2段,分别围城正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值把长度为l的铁丝分成两段,各围成一个正方形,问怎样分法,才能使它们的面积之和最小? 一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少? 一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形要使两个正方形的面积和最小两段铁丝的长度分别是多少将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长? 将长度为2的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周长将长度为20的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,求正方形的周一条长为L的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两断铁丝的长度分别是多少把长为12厘米的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值. 基本初等函数应用将长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应