灵鹊做题网帮忙解决一道成比数列的题.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:39:01
帮忙解决一道成比数列的题.
某工厂用若干台效率相同的抽水机从河里抽水网蓄水池灌水,若全部抽水机同时开动,需要24小时灌满水池.若一台接一台的开动,每相邻两台启动的间隔时间相同.那么灌满蓄水池时,第一台工作时间是最后一台的7倍,问第一台工作了多少时间.
某工厂用若干台效率相同的抽水机从河里抽水网蓄水池灌水,若全部抽水机同时开动,需要24小时灌满水池.若一台接一台的开动,每相邻两台启动的间隔时间相同.那么灌满蓄水池时,第一台工作时间是最后一台的7倍,问第一台工作了多少时间.
设共有n台机器,第一台工作了x小时,时间间隔为t,则有：
x=7（x-(n-1)t）,t=6x/7(n-1)；
24n=（x+x-(n-1)t)n/2=（x+(n-1)t/2)n；24=x-(n-1)t/2=x-3x/7,4x/7=24,
x=24*7/4=42（小时）
x=7（x-(n-1)t）,t=6x/7(n-1)；
24n=（x+x-(n-1)t)n/2=（x+(n-1)t/2)n；24=x-(n-1)t/2=x-3x/7,4x/7=24,
x=24*7/4=42（小时）