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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x−1)2+y2＝25和圆C2：(x−4)2+(y−5)2＝16．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 01:54:36
在平面直角坐标系xoy中，已知圆C
在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x−1)2+y2＝25和圆C2：(x−4)2+(y−5)2＝16．
（1）因为在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x-1)2+y2=25的圆心坐标（1，0）
直线l1经过点P（2，-1）和圆C1的圆心，所以直线l1的方程为：
y-0
x-1=
1
1-2，即x+y-1=0；
（2）点P（2，-1）为圆C1的圆心的连线的斜率为：k=
0+1
1-2=-1，所以AB的斜率为：1，
所以直线AB的方程为y+1=x-2，
直线AB的方程：x-y-3=0；
（3）因为直线l过点A（6，0），且被圆C2截得的弦长为4
3，圆C2：(x-4)2+(y-5)2=16
的圆心坐标（4，5），半径为4，设直线l的方程为y=k（x-6），弦心距为：
|4k-5-6k|

1+k2=
|2k+5|

1+k2．
圆C2的半径、半弦长以及圆心到直线的距离满足勾股定理，
所以16=(2
3)2+(
|2k+5|

1+k2)2，解得k=-
21
20，
所求直线的方程为：21x+20y-126=0．
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