灵鹊做题网在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值是 （ ）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 00:08:18
在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值是 （ ）
设直角三角形的两条直角边分别为a,b则,
其面积为S=0.5*a*b,周长为l=a+b+(a^2+b^2)^0.5
故,S=l,推出0.25*a*b-a-b+2=0,
这是个约束极值问题,在高等数学中可以用拉格朗日乘数法来解.在初等数学中,办法也很多,其一如下：
解出b=(a-2)/(0.25*a-1),从而S=0.5*a*b=2[( b-4)+8/(b-4)+6],由基本不等式得：
S>=2*(4*2^0.5+6),
经验证,当b=4+2*2^0.5,等式成立且条件满足;当b=4-2*2^0.5时,l/=s,是增根.
其面积为S=0.5*a*b,周长为l=a+b+(a^2+b^2)^0.5
故,S=l,推出0.25*a*b-a-b+2=0,
这是个约束极值问题,在高等数学中可以用拉格朗日乘数法来解.在初等数学中,办法也很多,其一如下：
解出b=(a-2)/(0.25*a-1),从而S=0.5*a*b=2[( b-4)+8/(b-4)+6],由基本不等式得：
S>=2*(4*2^0.5+6),
经验证,当b=4+2*2^0.5,等式成立且条件满足;当b=4-2*2^0.5时,l/=s,是增根.
在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少
直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值
若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积数值相等，则称此三角形为“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三边长．
周长相等的图形中，面积最小的是（ ）
均值不等式的数学题已知两直角边长分别为a,b的直角三角形的面积大小与周长大小相等,则ab的最小值为多少
在周长相等的长方形,正方形和圆中,面积最大的是（?）,面积最小的是（?）（答
已知直角三角形的三边都为整数,且有周长与面积相等（这里指数量相等）
若长方形的长,宽均为整数,且其周长与面积数值相等,求此长方形的面积.
下图中圆的周长是20.8厘米,圆的面积正好与长方形的面积相等,求阴影周长
圆的周长是24cm,圆的面积与长方形面积相等,图中阴影部分周长为______cm.
在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长
如果一个长方形的长、宽都是整数,长和宽不相等,且周长与面积的数值相等,那么这个长方形面积的数值是多少