灵鹊做题网正三棱锥P-ABC底面正三角形的边长为1，其外接球球心O为△ABC的重心，则此正三棱锥的体积为112
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 13:55:31
正三棱锥P-ABC底面正三角形的边长为1，其外接球球心O为△ABC的重心，则此正三棱锥的体积为
三棱锥S-ABC中，PO⊥底面ABC，
底面ABC是边长为1正三角形，所以底面面积为：
3
4×AB2=
3
4×12=
3
4，
三角形ABC中，O是其中心，也是球心，
∴AO=
2
3AD=
2
3×
3
2×1＝
3
3
即三棱锥S-ABC的高SO=AO=
3
3，
棱锥的体积为：
1
3×
3
4 ×
3
3=
1
12．
故答案为：
1
12．
| 1 |
| 12 |
三棱锥S-ABC中，PO⊥底面ABC，底面ABC是边长为1正三角形，所以底面面积为：
3
4×AB2=
3
4×12=
3
4，
三角形ABC中，O是其中心，也是球心，
∴AO=
2
3AD=
2
3×
3
2×1＝
3
3
即三棱锥S-ABC的高SO=AO=
3
3，
棱锥的体积为：
1
3×
3
4 ×
3
3=
1
12．
故答案为：
1
12．
正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积.
三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为
正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少
已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,
高考,已知三棱锥的底面是边长为二的正三角形,侧面均是等腰直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积为跟...
正三棱锥S-ABC的侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法.
正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法
正三棱锥S-ABC侧棱长为l,底面边长为a,写出求此三棱锥S-ABC体积的一个算法.
正三棱锥S-ABC侧棱长为l 底面边长为a 写出此三棱锥S-ABC体积的一个算法 我看不懂答案用文字说明一下